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MontbaZine 2017


 
Leonardo Fibonacci



Le printemps des nombres

Nombres, mathematiques... quel rapport avec le printemps ?
Mais la végétation... Pardi !


Pourquoi le nombre de pétales des fleurs est-il souvent un des nombres suivants: 3, 5, 8, 13, 21, 34 ou 55? Par exemple, les lis ont 3 pétales, les boutons d'or en ont 5, les chicorées en ont 21, les marguerites ont souvent 34 ou 55 pétales, etc.

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Le "Rectangele d'Or" une autre notion mathématique, inclut le suite de Fibronacci.


La suite de Fibronacci dans la croissance des plantes.




Introduite par Leonardo Fibonacci (1175 − v.1250), comme problème récréatif, dans son fameux ouvrage "Liber Abaci", la suite de Fibonacci peut être considérée comme le tout premier modèle mathématique en dynamique des populations ! En effet, elle y décrit la croissance d?une population de lapins sous des hypothèses très simplifiées, à savoir : chaque couple de lapins, dès son troisième mois d?existence, engendre chaque mois un nouveau couple de lapins, et ce indéfiniment.

Ses deux premiers termes sont 0 et 1, et ensuite, chaque terme successif est la somme des deux termes précédents. Ainsi 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, etc.

Ces nombres sont-ils le fruit du hasard ? Non! Ils font tous partie de la suite de Fibonacci. Depuis longtemps on avait remarqué que ces nombres étaient importants dans la nature mais c'est seulement depuis peu qu'on comprend pourquoi. C'est une question d'efficacité dans le processus de croissance des plantes (voir ci-dessous). L'explication est reliée à un autre nombre fameux, le nombre d'or, lui-même intimement lié à la forme spirale de certains coquillages. Mentionnons aussi que dans le cas du tournesol, de l'ananas et de la pomme de pin, la correspondance avec les nombres de Fibonacci est très exacte, tandis que dans cas du nombre de pétales des fleurs elle est plutôt vérifiée en moyenne (et dans certains cas, le nombre est doublé car les pétales sont disposés sur deux étages).

C?est peut-être une des raisons pour lesquelles les trèfles à quatre feuilles sont rares (c?est peut-être parce que ces plantes ont souvent 5 ou 3 feuilles, ce qui rend les trèfle à 4 feuilles très, très rares...

MontbaZine (08-04-2016)